Einstieg und Erarbeitung: Bruchdarstellung am Kreis
Aktivieren Sie Ihre Lerngruppe mit dieser bildlichen Darstellung einer Pizza.
Teilen Sie die Pizza in bis zu 8 Teile auf. Nutzen Sie dafür unser Schneidewerkzeug: Ziehen Sie mit der Maus oder dem Finger den gelben Punkt auf den schwarzen Punkt.
- Teilen Sie die Pizza in gleiche Teile auf.
- Legen Sie die Pizza wieder zusammen.
- Bilden Sie weitere Anteile, indem Sie die Pizzateile verschieben und neu zusammensetzen.
- Lassen Sie es ihre Lerngruppe selbst versuchen.
Übrigens können Sie auch eine Pizza mitbringen und diese in gleiche Teile teilen.
Empfohlene Tafelbilder zur weiteren Erarbeitung
Brüche am Kreis erkennen und darstellen
Brüche puzzeln
Addition von Brüchen mit dem Kreisdiagramm
Zur Bedienung
Stellen Sie zwei Brüche ein, die Sie addieren möchten.
Setzen Sie die beiden Kreisdiagramme zusammen und überlagern Sie das Diagramm mit dem roten einteilbaren Kreis. Nutzen Sie den Regler, um eine Einteilung zu finden, mit der Sie das Ergebnis ablesen können.
Das Sieb des Eratosthenes
Eratosthenes von Kyrene (276 und 273 v. Chr. in Kyrene; † um 194), war ein vielseitiger griechischer Gelehrter. Er hat sich unter anderem mit Algorithmen zur Erforschung von Primzahlen beschäftigt und somit auch den Namen dieser Tabelle geprägt.
- erarbeiten Sie die Vielfache von 2,3,5,7,11
- untersuchen Sie welche Zahlen kein Vielfaches dieser Zahlen sind (Primzahlen)
- wussten Sie, dass die Primzahlen genau ein Viertel aller Zahlen im Zahlenbereich 1-100 abbilden? Überprüfen Sie es!
Übrigens freut sich Eratosthenes sehr darüber, wenn man eine Primzahl entdeckt.
Dieses Glücksrad hat 6 Farbfelder.
Erarbeiten Sie mit Ihrer Lerngruppe im Experiment die Begriffe Zufall, relative Häufigkeit und absolute Häufigkeit.
- Lassen Sie die Lerngruppe diskutieren, wie häufig blau, grün oder gelb gedreht werden wird, wenn man das Glücksrad 10x dreht.
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Warum ändert sich die Wahrscheinlichkeit des Erdrehens von blau, grün und gelb nicht, wenn das Glücksrad 20x, 50x, oder gar 100x gedreht wird?
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Kann man voraussagen wie häufig blau, grün oder gelb gedreht werden wird? Begründe deine Entscheidung.
- Wie würde eine mathematische Formel für die Bestimmung der Häufigkeit von blau, grün und gelb lauten?
Lassen Sie das Glücksrad zwischendurch drehen um sich den möglichen Antworten experimentell zu nähern.