Bei der Umwandlung von Brüchen in Prozente kann man sich zwei Verfahren zu Eigen machen, die in einer didaktisch sinnvollen Reihenfolge Anwendung finden können.
Dieses Verfahren ist anwendbar bei 3/5, 7/8, 1/25 … Dazu erweitert man die Brüche auf sogenannte 10er Brüche. Die Nenner sind eine Zehnerpotenz, also 7/8 = 875/1000 oder 1/25 = 4/100, 3/5 = 6/10. Hieraus ergibt sich der Prozentwert, indem man das Komma korrekt einfügt. Prozent heißt ja 1 von 100, von daher sollte das für Ihre Lerngruppe kein Problem mehr darstellen. (Kommaverschiebung)
Ermuntern Sie die Lerngruppe, sich schrittweise den 10er Brüchen anzunähern. (zB. auch durch 9er Brüche!) Zuerst überprüft man, z.B. bei 1/3, 2/3, 1/9, 1/6 etc., wie nahe man den Bruch auf den Zähler 100 erweitern kann, also bei 1/3 wäre das 33/99, oder 333/999 oder 3333/9999 usw. Auch daran kann man schnell die periodischen Dezimalzahlen ableiten.
Bei Brüchen mit dem Nenner 7 wird es spannend. Hier könnte man die schriftliche Division (Kommaverschiebung) wiederholen, jedoch gibt es auch noch einen anderen Weg. Schauen wir uns hier einmal die Zahlen genauer an:
1/7 = 14,285714 %
2/7 = 28,571428 %
3/7 = 42,857142 %
4/7 = 57,142857 %
5/7 = 71,428571 %
6/7 = 85,714285 %
7/7 = 100 %
Es handelt sich hierbei um die Zahlenfolge 14 28 57, bei der sich das Komma weiter nach rechts verschiebt und man Zehner und Einer beibehält: Auch hier kann man sich dieser Zahlenfolge experimentell rechnerisch an die 10er Brüche (z.B. durch 9er Brüche) annähern z.B. 10 hoch 6 / 7 = 142857/999999
Die Brüche 1/7, 2/7, 3/7 und 4/7 mit 14 erweitert ergeben auch:
14(!!)/98
28(!!)/98
42(!!)/98
57(!!)/98
Jetzt wird's wirklich verrückt, denn die Zahlenreihe verläuft in umgekehrter Reihenfolge in 2er Paaren und das Komma verschiebt sich einmalig nur um 1 Stelle!!
71(!!)/98
85(!!)/98
98/98
1/3, 1/6, 2/3, 1/9, 1/11, 1/12, 5/6
